Kutije u nizu
U nizu stoje kutije označene brojevima 1, 2, ..., n, tim redom. Izvršava se m komandi:
| Komanda | Značenje |
|---|---|
1 X Y |
kutija X premešta se neposredno levo od kutije Y |
2 X Y |
kutija X premešta se neposredno desno od kutije Y |
3 X Y |
kutije X i Y menjaju mesta |
4 |
ceo niz se obrće |
U komandama 1–3 je uvek X različito od Y. Ako je kutija X već na traženom mestu, komanda ništa ne menja. Posle svih komandi ispisati zbir oznaka kutija na neparnim mestima (prvom, trećem, ...).
Klasi DvostrukaLista dodati funkciju članicu složenosti
void premesti_ispred(Cvor* c, Cvor* d);koja čvor c premešta neposredno ispred čvora d (d može da bude i kraj()), a ako je c == d, ne menja ništa. Zatim napisati funkcije
void zameni(DvostrukaLista<int>& l, Cvor* c, Cvor* d);
long long kutije(int n, const std::vector<Komanda>& komande);Svaka komanda mora da se izvrši u 4. Za svaku kutiju se pamti pokazivač na njen čvor.
Funkcija proveri_invarijantu iz zadatka 1 data je u postavci i može da posluži pri traženju greške.
Uputstvo: Komanda 4 ne obrće listu, nego samo pamti da je niz obrnut. Šta tada znači „levo od Y“ u listi?
Pitanja za razmišljanje: Zašto se zamena mesta ne može uvek izvesti kao dva premeštanja? Koje slučajeve treba posebno proveriti? Kako se na kraju sabiraju neparna mesta ako je niz obrnut?
Ulaz
U prvom redu učitavaju se brojevi n i m m komandi, svaka u posebnom redu.
Izlaz
Ispisati zbir oznaka kutija na neparnim mestima.
Primer
Ulaz
6 4
1 1 4
2 3 5
3 1 6
4
Izlaz
12
Objašnjenje: Niz je redom 2 3 1 4 5 6, 2 1 4 5 3 6, 2 6 4 5 3 1 i 1 3 5 4 6 2. Na neparnim mestima su 1, 5 i 6.
Primer
Ulaz
7 1
4
Izlaz
16
Postavka
dvostruka_lista.h
#ifndef DVOSTRUKA_LISTA_H
#define DVOSTRUKA_LISTA_H
#include <cassert>
#include <cstddef>
// Dvostruko povezana lista sa sentinel-cvorom iz glave 4.
//
// Sentinel-cvor stoji izmedju poslednjeg i prvog elementa, pa cvorovi
// cine krug. U praznoj listi sentinel pokazuje sam na sebe. Zahvaljujuci
// tome nijedan pokazivac nije nullptr i umetanje i brisanje nemaju
// posebnih slucajeva.
//
// Pored operacija iz knjige, klasa ima i nekoliko koje se iz njih lako
// izvode, kao i iterator (vidi odeljak o iteratorima u glavi i README).
//
// Tip T mora da podrzava kopiranje i podrazumevano konstruisanje (zbog
// polja podatak u sentinel-cvoru). Funkcija pronadji zahteva operator ==.
//
// Invarijanta:
// Za svaki cvor c, ukljucujuci i sentinel, vazi
// c->sledeci->prethodni == c i c->prethodni->sledeci == c.
// Izmedju dva prolaska kroz sentinel nalazi se tacno velicina_ cvorova.
template <typename T>
class DvostrukaLista {
public:
struct Cvor {
T podatak;
Cvor* prethodni;
Cvor* sledeci;
Cvor() : podatak(), prethodni(this), sledeci(this) {}
Cvor(const T& p, Cvor* pre, Cvor* sl)
: podatak(p), prethodni(pre), sledeci(sl) {}
};
class Iterator;
DvostrukaLista() : sentinel(new Cvor()), velicina_(0) {}
~DvostrukaLista()
{
isprazni();
delete sentinel;
}
DvostrukaLista(const DvostrukaLista&) = delete;
DvostrukaLista& operator=(const DvostrukaLista&) = delete;
bool prazna() const { return sentinel->sledeci == sentinel; }
std::size_t velicina() const { return velicina_; }
Cvor* prvi() const { return sentinel->sledeci; }
Cvor* poslednji() const { return sentinel->prethodni; }
Cvor* kraj() const { return sentinel; }
void umetni_ispred(Cvor* c, const T& x);
void obrisi(Cvor* c);
void dodaj_na_pocetak(const T& x) { umetni_ispred(prvi(), x); }
void dodaj_na_kraj(const T& x) { umetni_ispred(kraj(), x); }
void umetni_iza(Cvor* c, const T& x) { umetni_ispred(c->sledeci, x); }
void obrisi_sa_pocetka() { obrisi(prvi()); }
void obrisi_sa_kraja() { obrisi(poslednji()); }
void isprazni();
void premesti_ispred(Cvor* c, Cvor* d);
Cvor* pronadji(const T& x) const;
bool proveri_invarijantu() const;
Iterator begin() const { return Iterator(prvi()); }
Iterator end() const { return Iterator(kraj()); }
private:
Cvor* sentinel;
std::size_t velicina_;
};
// -----------------------------------------------------------------------------
// Iterator
//
// Iterator cuva pokazivac na cvor, ali ga ne otkriva korisniku: dozvoljava
// samo pristup podatku i prelazak na susedni cvor. Zahvaljujuci funkcijama
// begin() i end(), lista moze da se obilazi i petljom
// for (int x : lista) ...
// Kao i kod std::list, end() je pozicija sentinel-cvora.
// -----------------------------------------------------------------------------
template <typename T>
class DvostrukaLista<T>::Iterator {
public:
explicit Iterator(Cvor* c) : trenutni(c) {}
T& operator*() const { return trenutni->podatak; }
Iterator& operator++()
{
trenutni = trenutni->sledeci;
return *this;
}
Iterator& operator--()
{
trenutni = trenutni->prethodni;
return *this;
}
bool operator==(const Iterator& drugi) const { return trenutni == drugi.trenutni; }
bool operator!=(const Iterator& drugi) const { return trenutni != drugi.trenutni; }
private:
Cvor* trenutni;
};
// -----------------------------------------------------------------------------
// Definicije funkcija clanica
// -----------------------------------------------------------------------------
template <typename T>
void DvostrukaLista<T>::umetni_ispred(Cvor* c, const T& x)
{
Cvor* novi = new Cvor(x, c->prethodni, c);
c->prethodni->sledeci = novi; // jos se koristi stara vrednost c->prethodni
c->prethodni = novi;
++velicina_;
}
template <typename T>
void DvostrukaLista<T>::obrisi(Cvor* c)
{
assert(c != sentinel);
c->prethodni->sledeci = c->sledeci;
c->sledeci->prethodni = c->prethodni;
delete c;
--velicina_;
}
template <typename T>
void DvostrukaLista<T>::isprazni()
{
while (!prazna())
obrisi(prvi());
}
// Cvor je tip definisan unutar sablona, pa se van klase njegovo ime pise
// kao typename DvostrukaLista<T>::Cvor. Rec typename kaze prevodiocu da je
// to ime tipa.
template <typename T>
typename DvostrukaLista<T>::Cvor* DvostrukaLista<T>::pronadji(const T& x) const
{
for (Cvor* p = prvi(); p != kraj(); p = p->sledeci)
if (p->podatak == x)
return p;
return nullptr;
}
// TODO: Premesta cvor c neposredno ispred cvora d (d moze da bude i kraj()),
// u vremenu O(1). Ako je c == d, nista se ne menja.
template <typename T>
void DvostrukaLista<T>::premesti_ispred(Cvor* c, Cvor* d)
{
// Ovde ide vasa implementacija
}
// Obilazi listu od sentinela, proverava obe veze svakog cvora i broji cvorove.
// Obilazak je ogranicen sa velicina_, pa se zavrsava i kada je lanac sledeci
// pokvaren.
template <typename T>
bool DvostrukaLista<T>::proveri_invarijantu() const
{
Cvor* c = sentinel;
std::size_t broj = 0;
do {
if (c->sledeci->prethodni != c || c->prethodni->sledeci != c)
return false;
c = c->sledeci;
++broj;
} while (c != sentinel && broj <= velicina_);
return c == sentinel && broj == velicina_ + 1;
}
#endif
main.cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include "dvostruka_lista.h"
struct Komanda {
int vrsta;
int x, y; // za komandu 4 se ne koriste
};
namespace matf {
using Cvor = DvostrukaLista<int>::Cvor;
// Menja mesta cvorovima c i d.
void zameni(DvostrukaLista<int>& l, Cvor* c, Cvor* d)
{
// Ovde ide vasa implementacija
}
// Izvrsava komande nad kutijama 1, 2, ..., n i vraca zbir oznaka kutija
// na neparnim mestima.
long long kutije(int n, const std::vector<Komanda>& komande)
{
// Ovde ide vasa implementacija
return 0;
}
} // namespace matf
int main()
{
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<Komanda> komande(m);
for (Komanda& k : komande) {
std::cin >> k.vrsta;
if (k.vrsta != 4)
std::cin >> k.x >> k.y;
}
std::cout << matf::kutije(n, komande) << std::endl;
return 0;
}